倜傥 衡宇 丽翔 凹非寺
“是不是培育微积分思维潜能?来点程式设计试一试?”
约莫这是许多人的譬如知觉,即便觉得开发相关人员们的微积分都没关系的。
哈特,反转来了。
源自法国巴黎大学的研究相关人员辨认出,小学生转用程式设计课学微积分后,对战绩不但没有显著协助,即使会造成一些负面消极影响。
在射影乘法、乘法降解、平均分演算两个方面,消极影响覆盖范围为-0.16 ~ -0.21(值为正数即代表者整体表现比不上国际标准组)。
所以程式设计应用软件的建模介面,还消极影响了小孩的目光分散潜能。
要说,这儿说的是红遍幼教程式设计圈的Scratch,它最小的特征是通过动画电影拼贴的整体表现形式,让小孩讨厌上程式设计。
要知道,许多学生家长给小孩报程式设计课是为的是提升微积分战绩……
是不是现在反而成拦路虎了?
从程式设计方法论转到微积分方法论才是关键性
只不过这事的关键性是,小孩们究竟能不能把从程式设计里教给的思维潜能,转化到微积分方面。
按照学习迁移的思路,通常认为计算机思维和技能是能够轻松转移到其他领域的。尤其在解决问题这方面,程式设计和微积分被认为密切相关。
话虽如此,一直以来却没什么有力的研究证明。
为的是搞清两者之间的关系,2017年10月到2018年2月,约莫4个月的时间里,研究团队招募了四、五年级共2472名学生进行实验。
这些学生年龄在9-11岁之间,源自46所学校的107个班级。
以学校为单位,学生随机分配到两个组别:程式设计组(28所学校,68个班级,1519人)和对照组(18所学校,41个班级,953人)。
简述一下实验方法,是让两组小孩分别上程式设计微积分课和普通微积分课,然后对比期末战绩。
教学内容涉及三个部分,分别是射影乘法、乘法降解和平均分。
以射影乘法为例,所有小孩都需要在微积分写作中构造一个方程,如a = b*q + r。小孩们花了同样的时间来理解新的微积分概念。
看看教学实践的具体操作。
假设有这样一道题目:
把23cm的丝带切割,分成两个5cm的丝带段和一个3cm的丝带段。
程式设计组的小孩需要构建一种算法,使用指定长度(这儿是5)的两个跳转和一个较短的(这儿是3)通配符跳转,移动数字条上的光标,以达到目标。
对照组的小孩则采取传统方法,用剪刀把丝带剪成两个部分,然后写成代数公式:23 = (4*5) + 3。
介绍一下,程式设计组小孩用的是Scratch图形化程式设计。
Scratch是MIT“终身幼儿园团队”在2007年发布的一种图形化程式设计工具。使用者可以不会英语,也可以不会键盘,只要玩一个类似搭积木的动画电影游戏,就能避开复杂语法来学习程式设计思维。
作为幼教程式设计入门课程,国内幼教程式设计班用的基本都是它。
回到实验本身,在入学前、三个教学内容前后这七个时间点,两组学生进行了微积分测验。
测验内容大体分为三年级水平的微积分知识、计算和解决问题的潜能这三个知识点,旨在衡量相同技能。
每次测验都会造成一个全局平均分,并被居中和降低,以便比较不同概念的效果大小,如此一来,得到了三次测验后的是三个因变量。
由于学生属于各个班级,因此采用了多级模型统计方法,它可以将因变量归因于正确的水平。
模型规范过程包含四个步骤:
1、对空模型的每个概念进行估计,以估计类内方差和类间方差;
2、添加1级变量(学生特征);3、添加2级变量(类别特征);4、添加实验变量(程式设计与传统方法)。为的是拟合解释每个知识点最终整体表现的简约模型,模型中删除了非显著变量。模型中涉及变量的描述性统计如下。
研究结果显示,每个知识点的前测得分对最终战绩有显著的正向消极影响;入学平均分对最终战绩也有积极而显著的消极影响,但这个效应小于前测效应。
而相比上普通微积分课的小孩,上程式设计微积分课的小孩消极影响都是正数:程式设计思维对最终性能的平均消极影响为−0.16 SD(射影乘法)、−0.19 SD(加性降解)和−0.21 SD(平均分)。
也是说,对比对照组,程式设计组的学生进步更小。
尽管这些效应量在大型随机试验的预期覆盖范围内,但效应量位于微积分学习随机试验分布的下尾。
研究相关人员认为,这些负面消极影响表示出,即使在老师指导水平不赖、且拥有“近迁移”假设的最佳条件下,从程式设计思维到微积分思维的学习迁移并不能自发进行。
程式设计和微积分的关系没那么简单
实际上,如果从大脑活动角度来看,程式设计和解决微积分方法论问题时,激活的覆盖范围也并不相同。
此前研究表明,人类大脑在处理微积分方法论问题时,主要依赖于左脑的多需求(multiple demand,MD)网络的分布式网络。
但是在MIT神经科学家辨认出,当人在读代码(Python)时,似乎同时激活了MD网络的左右两个部分。
并且,读Scratch建模代码(ScratchJr)时,对右侧大脑的激活程度略高于左侧大脑。
也是说,读代码和处理微积分方法论问题时的大脑活动并不相同。
有网友看了最近的这项研究也表示,这次实验之所以会得出一个出乎意料的结论,关键性点或许不在程式设计上,而是Scratch究竟适不适合小孩拿来学微积分。
还有人提到,程式设计更像是结合方法论、推理等方面的学科,而不是微积分。
如果一定要把微积分和程式设计联系在一起,可能大家更认可的是微积分对程式设计的消极影响。
有位网友就想到了自己的辛酸史——
他因为没有拿到加拿大大学要求的微积分战绩,没法攻读计算机学位(好在最后他还是从事了应用软件开发)。
(在加拿大等国家和地区,大多数大学级别 CS 课程的录取都要求了较高的微积分战绩,整个专业也会偏爱对微积分有高度热情的同学。)
但不可否认的是,的确有许多人在学了程式设计后,微积分物理都有提升。
只能说程式设计肯定能协助小孩教给一些技能,但会不会像一些机构吹得那么神乎其神、宛若是学微积分的捷径,这事还有待验证。
一作曾在南京大学任教
本篇论文的一作及通讯作者为Manon Laurent。
她现在是法国巴黎大学社会系的博士。此前曾在南京大学、康考迪亚大学、法国巴黎大学有过任教经验。
研究的兴趣领域为中国城市社会关系。
话说,你学程式设计后,数学战绩有提升嘛?
参考链接:
[1]https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0959475222000883#![2]https://www.publicbooks.org/author/manon-laurent/[3]https://news.ycombinator.com/item?id=32728636[4]https://www.cessma.org/LAURENT-Manon— 完 —
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