“是不是培育微积分思维潜能？来点程式设计试一试？”

约莫这是许多人的譬如知觉，即便觉得开发相关人员们的微积分都没关系的。

哈特，反转来了。

源自法国巴黎大学的研究相关人员辨认出，小学生转用程式设计课学微积分后，对战绩不但没有显著协助，即使会造成一些负面消极影响。

在射影乘法、乘法降解、平均分演算两个方面，消极影响覆盖范围为-0.16 ~ -0.21（值为正数即代表者整体表现比不上国际标准组）。

所以程式设计应用软件的建模介面，还消极影响了小孩的目光分散潜能。

要说，这儿说的是红遍幼教程式设计圈的Scratch，它最小的特征是通过动画电影拼贴的整体表现形式，让小孩讨厌上程式设计。

△图源腾讯新浪网

要知道，许多学生家长给小孩报程式设计课是为的是提升微积分战绩……

是不是现在反而成拦路虎了？

从程式设计方法论转到微积分方法论才是关键性

只不过这事的关键性是，小孩们究竟能不能把从程式设计里教给的思维潜能，转化到微积分方面。

按照学习迁移的思路，通常认为计算机思维和技能是能够轻松转移到其他领域的。尤其在解决问题这方面，程式设计和微积分被认为密切相关。

话虽如此，一直以来却没什么有力的研究证明。

为的是搞清两者之间的关系，2017年10月到2018年2月，约莫4个月的时间里，研究团队招募了四、五年级共2472名学生进行实验。

这些学生年龄在9-11岁之间，源自46所学校的107个班级。

以学校为单位，学生随机分配到两个组别：程式设计组（28所学校，68个班级，1519人）和对照组（18所学校，41个班级，953人）。

简述一下实验方法，是让两组小孩分别上程式设计微积分课和普通微积分课，然后对比期末战绩。

教学内容涉及三个部分，分别是射影乘法、乘法降解和平均分。

以射影乘法为例，所有小孩都需要在微积分写作中构造一个方程，如a = b*q + r。小孩们花了同样的时间来理解新的微积分概念。

看看教学实践的具体操作。

假设有这样一道题目：

程式设计组的小孩需要构建一种算法，使用指定长度（这儿是5）的两个跳转和一个较短的（这儿是3）通配符跳转，移动数字条上的光标，以达到目标。

△程式设计组的练习截图

对照组的小孩则采取传统方法，用剪刀把丝带剪成两个部分，然后写成代数公式：23 = (4*5) + 3。

介绍一下，程式设计组小孩用的是Scratch图形化程式设计。

Scratch是MIT“终身幼儿园团队”在2007年发布的一种图形化程式设计工具。使用者可以不会英语，也可以不会键盘，只要玩一个类似搭积木的动画电影游戏，就能避开复杂语法来学习程式设计思维。

作为幼教程式设计入门课程，国内幼教程式设计班用的基本都是它。

回到实验本身，在入学前、三个教学内容前后这七个时间点，两组学生进行了微积分测验。

测验内容大体分为三年级水平的微积分知识、计算和解决问题的潜能这三个知识点，旨在衡量相同技能。

每次测验都会造成一个全局平均分，并被居中和降低，以便比较不同概念的效果大小，如此一来，得到了三次测验后的是三个因变量。

由于学生属于各个班级，因此采用了多级模型统计方法，它可以将因变量归因于正确的水平。

模型规范过程包含四个步骤：

1、对空模型的每个概念进行估计，以估计类内方差和类间方差；

为的是拟合解释每个知识点最终整体表现的简约模型，模型中删除了非显著变量。模型中涉及变量的描述性统计如下。

△射影乘法的描述性统计

△乘法降解的描述性统计

△平均分的描述性统计

研究结果显示，每个知识点的前测得分对最终战绩有显著的正向消极影响；入学平均分对最终战绩也有积极而显著的消极影响，但这个效应小于前测效应。

而相比上普通微积分课的小孩，上程式设计微积分课的小孩消极影响都是正数：程式设计思维对最终性能的平均消极影响为−0.16 SD（射影乘法）、−0.19 SD（加性降解）和−0.21 SD（平均分）。

也是说，对比对照组，程式设计组的学生进步更小。

尽管这些效应量在大型随机试验的预期覆盖范围内，但效应量位于微积分学习随机试验分布的下尾。

研究相关人员认为，这些负面消极影响表示出，即使在老师指导水平不赖、且拥有“近迁移”假设的最佳条件下，从程式设计思维到微积分思维的学习迁移并不能自发进行。

程式设计和微积分的关系没那么简单

实际上，如果从大脑活动角度来看，程式设计和解决微积分方法论问题时，激活的覆盖范围也并不相同。

此前研究表明，人类大脑在处理微积分方法论问题时，主要依赖于左脑的多需求（multiple demand，MD）网络的分布式网络。

但是在MIT神经科学家辨认出，当人在读代码（Python）时，似乎同时激活了MD网络的左右两个部分。

并且，读Scratch建模代码（ScratchJr）时，对右侧大脑的激活程度略高于左侧大脑。

也是说，读代码和处理微积分方法论问题时的大脑活动并不相同。

有网友看了最近的这项研究也表示，这次实验之所以会得出一个出乎意料的结论，关键性点或许不在程式设计上，而是Scratch究竟适不适合小孩拿来学微积分。

还有人提到，程式设计更像是结合方法论、推理等方面的学科，而不是微积分。

如果一定要把微积分和程式设计联系在一起，可能大家更认可的是微积分对程式设计的消极影响。

有位网友就想到了自己的辛酸史——

他因为没有拿到加拿大大学要求的微积分战绩，没法攻读计算机学位（好在最后他还是从事了应用软件开发）。

（在加拿大等国家和地区，大多数大学级别 CS 课程的录取都要求了较高的微积分战绩，整个专业也会偏爱对微积分有高度热情的同学。）

但不可否认的是，的确有许多人在学了程式设计后，微积分物理都有提升。

只能说程式设计肯定能协助小孩教给一些技能，但会不会像一些机构吹得那么神乎其神、宛若是学微积分的捷径，这事还有待验证。

一作曾在南京大学任教

本篇论文的一作及通讯作者为Manon Laurent。

她现在是法国巴黎大学社会系的博士。此前曾在南京大学、康考迪亚大学、法国巴黎大学有过任教经验。

研究的兴趣领域为中国城市社会关系。

话说，你学程式设计后，数学战绩有提升嘛？

参考链接：

— 完 —

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