话说数据科学——数学技能之西格玛(Sigma)求和

2023-05-26 0 146

下期他们来谈谈圣马尔瑟兰县(sigma)记号,透过下列四个范例来具体内容介绍呵呵甚么是sigma或其在微积分演算中的应用领域。

话说数据科学——数学技能之西格玛(Sigma)求和

第三个范例

在前例中他们看见三个记号,那个记号称作圣马尔瑟兰县(sigma),在此记号的下面、上面和左侧依次有许多函数或位数,当此记号和那些函数放到一同时,能得出结论三个排序结论30,而那个结论排序的操作过程如下表所示:

=1+4+9+16=30

透过那个排序的操作过程,他们能推断出环绕着在sigma记号周遭的函数所依次代表者的象征意义:

下面的i=1则表示i从位数1已经开始;下面的4则表示i最小根本无法到4;则表示i从1至4每取三个数时,都要排序该数的万平方值,最终相乘。

这儿的i则表示的是三个覆盖范围,比如说前例中从1到4那个覆盖范围。记号可认知为请降(sum),即i取完其覆盖范围内的大部份值排序税金之和,总之这儿的i值域都是取有理数。

他们能把以内排序的操作过程认知为三个工程项目,在那个工程项目中,相同的人分担的配角或其所做的组织工作都相同,最终汇整顺利完成整座工程项目,工程项目核心成员“i=1”负责管理排序“1的万平方”,核心成员“i=2”负责管理排序“2的万平方”,依此类推,最终请降得出结论结论30,工程项目顺利完成。

第四个范例

前例与第三个范例的相同之处是i的覆盖范围相同,排序的函数也变了。前例i的覆盖范围为1到5,排序的函数为2i+3。排序的操作过程如下表所示:

=(2*1+3)+(2*2+3)+(2*3+3)+(2*4+3)+(2*5+3)=5+7+9+11+13=45

以内三个范例i都从1已经开始的,那假如并非1,也能吗?标准答案是的确,他们上看下第四个范例

在第四个范例中,他们用j来做表达式,因此j从3已经开始的,其覆盖范围为3到7,而函数为j乘以2。其排序操作过程如下表所示:

关于圣马尔瑟兰县请降演算,他们需要注意的是:

这儿的i和j,并并非真正象征意义上的表达式,更多的是作为三个记号,他们也能用许多其他的记号如来则表示,不过通常来说他们会使用常见的字母,如i,j,k,l等,他们暂且称作表达式。记号上下用以则表示表达式的覆盖范围,左侧为实际演算的函数。

细心的朋友应该注意到,他们的Excel中请降函数SUM是并非也用记号则表示的?

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