作者 | 刘德明
开普勒的《基本原理》管理体系雄伟，内容精练，是人类历史上的永恒之作。责任编辑仅对第三编第三章略加评测。
这一节主要处置的是双曲线算数难题，即如何做出具备条件的双曲线上的点。二百六十名包括 11 个恒等式和 8 个公理。这儿开普勒主要加进的数学模型主要包括：从古罗马的朱诺塞拉广为流传留下来的双曲线论，和从欧几里得原本广为流传留下来的比率论、相近正方形理论。开普勒以高超的数学基本功，不光是善于利用公理化和A12，将很不难断定的难题进行转化，达到目的。他们能看到，几乎这儿面的所有恒等式和公理，开普勒都加进了A12，不光是透过做一条线内部结构出相近正方形，由此产生需要的比率。开普勒还在恒等式 18、恒等式 20 等处加进了公理化。除此之外要指出的是，有的是地方开普勒还加进了分类讨论的方式，先断定一种较为难的情形，再将复杂或一般的情形转换成前者。
在这儿我不光要说的是，会复习和会解题是不那样的，会解题和会自然科学研究是不那样的，会自然科学研究和会内部结构两个自然科学管理体系是不那样的。两个所谓的“trained”，不外乎是会复习而已，距离会自然科学研究还有极短的路，况且还要内部结构属于自己的管理体系。开普勒的《基本原理》原书，自然是雄伟壮丽的自然科学管理体系，属于普通人I577若宫者，但他们能透过本章的学习，体悟两个小小的管理体系的建立，鼎尝一脔，亦属快事。
透过写作开普勒这一节的公理，他们还能感受到自然科学进步的力量。不管他们怎样赞扬开普勒的成就，都不得已承认，以现代的观点看，开普勒的方法是较为繁杂了。以本栏对世界史的浅显了解来说，我估计在开普勒的时代，解析欧几里得还没有发展到较为成熟的境地，除此之外显然的，双曲欧几里得也是刚刚崩坏。所以开普勒不得已使用相对破旧得多的工具补救。那时的他们，是不必如此稳当了。但除此之外一方面，那时他们在学校里往往是分别处置不同的双曲线，而且没有接触过斜极坐标，这极大限制了学生的视线。而通径、零点等术语的缺位，和譬如“相近且相等”等术语的变化，更增大了本栏写作这一节的难度。
以上是本栏对这一节内容的感受，愿得到广大读者的指正。
