CFA教材详解:VaR概念的拓展,条件VaR、增量VaR及边际VaR

2023-09-06 0 408

并没有单个的信用风险数学模型能说明大部份难题。但VaR为很多信用风险数学模型提供更多了开拓的此基础。

前提VaR

VaR是最轻经济损失,通常表示为在5%的时间内出现的最轻市场预期经济损失。由VaR引伸出的一个重要值是一旦少于VaR之后将会出现的经济损失平平均值数,该计算结论被称作前提VaR(CVaR)。它是少于VaR极限值的平平均值经济损失。因而,VaR提问了“在一定概率密度函数下我能市场预期的最轻经济损失是啥”的难题,CVaR提问的是“假如少于VaR,我的经济损失期许是啥”的难题。CVaR有时也称作市场预期前部经济损失。通常采用发展史演示或蒙地卡罗法对CVaR展开估计,这两种方式他们能检视到总体投资收益原产,并计算远远少于VaR极限值的经济损失平均值。模块法须要构造连续原产,要赢得CVaR,将须要加进语言学知识。

采用他们早先的事例,在发展史lussin中,他们对500个发展史投资收益样品从低到高展开了次序,5%的VaR为1,205,127英镑。

样品中500个检视值中有25个(500的5%)高于VaR的计算结论。 这些经济损失的平平均值金额为1,867,681英镑。因而,当远远少于VaR时,他们预计今年的平平均值经济损失约为190万英镑。

假如采用蒙地卡罗方式,他们生成了10000个乱值,并赢得了5%的VaR,即2,422,533英镑。10000个乱值中,5%区间以下有500个检视值。CVaR的结论就是这500个最高值的平平均值数,即3,058,381英镑。

注意,采用发展史lussin得出结论的CVaR高于采用蒙特卡洛法得出结论的CVaR。造成该结论的原因在于标准普尔500成分的发展史数据波动率较高。

存量VaR

除了评估结果显景经济损失之外,信用风险经理通常还想知道假如信用风险胺基酸的空头头寸出现变动,股权投资女团的VaR将会如何变动。那个结论能通过估计存量VaR(IVaR)来赢得。假定在上述事例中股权投资女团管理人考虑将SPY的空头头寸减少到90%。他们根据该Deoria重新对VaR展开估计,存量VaR是前后两个 VaR值之间的差。例如,采用模块法,VaR预计今年将从2,407,530英镑减少到2,733,722英镑,因而5%的IVaR为326,192英镑。

货币乘数VaR

另一个基本概念是货币乘数VaR(MVaR)。 它在基本概念上与存量VaR相似,因为它也充分反映了股权投资女团中空头头寸变动的负面影响,但它充分反映的是空头头寸极小的变动所带来的负面影响。一部分人将MVaR看作空头头寸变动1英镑或1%时VaR的变动,这并非严格正确,但这种说明是对货币乘数VaR基本概念的一种合理近似于。在多样化股权投资女团中,货币乘数VaR可用于确定五种资产对总体VaR的负面影响程度,大部份仓位的货币乘数VaR能按比例平均数,其和为总的VaR。存量VaR和货币乘数VaR都说明股权投资女团空头头寸的变动对股权投资女团总体的VaR产生的负面影响。

相对VaR

另一个相关基本概念是事前跟踪误差,也称作相对VaR。它度量的是股权投资女团的投资收益表现可能偏离基准的程度。相对VaR能采用前面描述的任何标准VaR数学模型计算得出结论,但估计相对VaR的股权投资女团是原股权投资女团空头头寸减去基准的头寸。 也就是说,在须要将参考基准与股权投资女团成比例地平均数,作为空头空头头寸加到估计VaR的股权投资女团中。假如股权投资女团与参考基准是完全匹配的,事前跟踪误差(即相对VaR)将为零或接近于零。股权投资女团与基准的偏差越大,事前跟踪误差将越大。

文/货币乘数实验室,转载请务必注明出处

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