事例难题如是说
案例预测的是经济与农村居民总收入间的连系，并对今后的产业发展作出预估。即使VAR数学模型可透过估算全数内生性表达式的静态亲密关系，预估互相联络的天数字符串控制系统和预测乱数反气旋对表达式控制系统的静态压制，与推中的科学研究目地p，lnincome），展开数学模型预测。
1. 确认产业发展缓慢特征值
Stata指示：varsoc lngdp lnincome
结果表明，推中统计数据的最小产业发展缓慢特征值为1（控制系统手动标*的统计数据为最小产业发展缓慢特征值）。
2. 构筑VAR数学模型
VAR数学模型方程组：Yt=μ+Π1Yt−1+ut\mathbf{Y}_{\mathrm{t}}=\boldsymbol{\mu}+\Pi_{1} \mathbf{Y}_{\mathrm{t}-1}+\mathbf{u}_{\mathrm{t}}Stata指示：var lngdp lnincome,lags(1)
将统计数据带入VAR数学模型方程组可得出科学研究表达式间的VAR方程组，为了便于计算，选取的表达式、统计数据较少，仅用于数学模型预测，不考虑其经济意义，得出的表达式间公式不具备参考价值。
3. 施瓦茨检测
Stata指示：varwle
为了确认方程组及方程组的各阶系数的联合显著性，我们展开了施瓦茨检测，结果均为显著，可展开后续检测。
4. 附着力检测
Stata指示：varstable,graph
估算VAR后，透过特征值检测该VAR控制系统是否为平稳过程。结果表明所有特征值都在单位圆内部，所以本VAR控制系统是平稳的。
5. 希克斯自然法则检测
Stata指示：vargranger
为确认表达式间是否存在自然法则亲密关系，我们展开了希克斯自然法则检测。结果如图所示，lnincome不是lngdp的希克斯因，而lngdp是lnincome的希克斯因，则我们可以用gdp的过去值预估income的今后值。
6. 冲激响应
Stata指示：创建文件irf creat gi,set(macro)
冲激响应 irf graph oirf,yline(0)
为确认各个表达式对残差压制的响应，我们继续做冲激响应预测。在估算VAR后，我们把冲激响应的结果存为“macro”，接下来对脉冲函数作图。结果如上，可以看到，在整个8期，gdp对gdp的压制响应都是显著的，gdp对income的压制也较为显著；而income对gdp的压制响应不显著，income对自身的压制响应仅在1期显著，后期不再显著。
7. 标准差降解
Stata指示：irf graph fevd
,r(lngdp) noci
irf graph fevd,r(lnincome) noci
为确认各内生性表达式间的贡献度，我们做了标准差降解。结果如图，可以清晰地看出，在8期内，gdp对gdp变化的贡献度一直处于较高水平，但有缓慢下降趋势；income对gdp产业发展的贡献度较小；gdp对income变化的贡献度在4期前都上升迅速，4期后趋于平稳，到8期基本与前期贡献度持平；income对自身变化的贡献度在1期时很高，之后迅速下降，仅维持在20％左右。
8. 预估今后值
Stata指示：fcast compute f_,step(9) fcast graph f_lngdp f_lnincome
最后，我们对两个表达式的今后值展开预估，根据图像显示，两表达式增势明显，但随着天数的产业发展，预估准确度也逐渐下降。
向量自回归（VAR）数学模型理论及评价：一篇文章搞懂：向量自回归数学模型（VAR）理论、检测及评价
