大视场虚拟现实光学系统设计 - 网站源码_资源分享

创作者范君柳赵蒙等力学与工程建设

全文

VR控制技术虽然具备较好沉浸于感和交互式科灰藓的特征而被广为应用于军训、基础教育和医疗保健等应用领域。责任编辑内部结构设计这款适用于于VR面罩表明屏的三片式大孔径光源。借助单镜片做为如上所述内部结构，依照内部结构设计明确要求修正出瞳直径约，出瞳距，渐渐减小孔径角，并选用电子光学来强化提升光源的光学产品质量，减小形变。内部结构设计顺利完成的面罩表明屏光源全孔径角达至 92°，大部份孔径下的正弦增益值在奈奎斯特振幅处均小于 0.1，掌控系统最小形变为 9%，因此在全孔径范围内同时实现每度 16.8 E0S的角解析度。试验结果表明：与单面式光源较之，责任编辑内部结构设计的三片式掌控系统具备更快的光学产品质量、更出众的边沿孔径形变和畸变掌控效用。除此之外，该光源体积小、帕吕奥、效率高，可应用于第三代VR电子设备的面罩表明掌控系统。

关键字 VR；面罩表明屏；孔径角；角解析度；正弦增益

Abstract The virtual reality (VR) technology is widely used in the military training, education, health care and other fields due to its characteristics of being highly immersive and human-computer interactive. A two-element optical system with a large field of view is designed which is suitable for the head mounted display (HMD) of the VR. A singlet lens is selected as the initial structure of the design. The diameter and distance of exit pupil are adjusted, and the field of view (FOV) is increased gradually according to the design specifications. The lens adopts the aspheric surfaces to improve the image quality and decrease the distortion of the system. The finished HMD optical system achieves a full FOV of 92 degrees. The modulation transfer functions (MTF) of all the FOVs are greater than 0.1, and the maximum distortion of the system is 9%. The angular resolution of the HMD optical system achieves 16.8 pixels per degree (PPD). The experimental results indicate that the two-element HMD system is capable of producing images with higher quality and performs better in controlling the distortion and chromatic aberrations of the marginal FOV compared with the single-element system. In addition, the optical system has advantages of light weight, compact structure and low cost. It can be applied to a new generation of the VR HMD.

VR ( Virtual Reality, VR ) 是借助计算机生成具备视、听、触觉感知的数字化环境，结合辅助电子设备，可使人与数字化环境发生交互作用的控制技术[1-3]。VR控制技术包括完全脱离现实环境的沉浸于式VR ( immersive VR )[4]，也包括叠加于现实环境之上的增强现实 ( Augmented Reality, AR )[5,6]。两种控制技术均通过光学和电子等控制技术手段给使用者提供丰富的场景信息。

VR 控制技术电子设备主要包括表明屏、面罩表明屏 ( Head Mounted Display, HMD ) 以及相关掌控电子设备。其中 HMD 做为虚拟场景的输出工具，是一种借助光源直接将表明屏产生的景象进行放大并虚拟地呈现在眼前的头戴式电子设备。为使 VR 电子设备能输出具备较好沉浸于感以及高产品质量的画面，HMD 中的光源需要同时满足大视场角 ( Field of View, FOV ) 和高解析度的条件[7-8]。然而随着孔径角的减小，光源中与孔径相关的轴外像差如象散、场曲、形变以及倍率畸变也随之增加。为校正这些像差，光源的内部结构通常比较复杂，考虑到普通人头部的承受能力以及穿戴的舒适性，HMD 需尽量同时同时实现小型化和轻量化，这对掌控系统的光学内部结构设计内部结构以及镜头材料选择均提出了较高的明确要求。

目前市场上比较热销的高端 VR 电子设备如 Oculus Rift，HTC Vive 的光源均选用单块菲涅尔镜片[9]。较之于普通镜片，菲涅尔镜片尽管可同时实现 100°以上的全孔径角，厚度也更薄，但成本较高，其校正形变的能力有限，往往需要通过软件来预先反向扭曲图像，从而和镜片产生的形变相互抵消，但这会降低镜片的光学产品质量。中低端 VR 电子设备的光源通常由单块普通电子光学镜片构成，此类镜片的光学产品质量普遍较差，边沿孔径存在较为严重的形变和畸变。

对于 HMD 光源，孔径角越大，光学镜头所呈现的沉浸于感就越强，但过大的孔径角会影响 HMD 的光学产品质量，而且还容易导致晕眩。除此之外在表明屏尺寸固定的前提下，孔径角与掌控系统的焦距成反比。大孔径角会导致光学掌控系统焦距变小，从而使得 HMD 的角解析度变小，屏幕像素内部结构所导致的“纱窗效应”就更为明显[10]。为消除“纱窗效应”可选用解析度更高的表明屏，但解析度越高，也就意味着需要更高的屏幕刷新率、性能更快的 CPU 以及更高的硬件成本。

责任编辑内部结构设计了这款由三片塑料镜片组成，全孔径角为 92°的 HMD 光源，并通过加工镜片对该掌控系统进行了光学试验。与单面式 HMD 光源较之，三片式 HMD 光源通过不同材料的组合、内部结构参数的强化有效地减小了掌控系统边沿孔径的形变和畸变，且中心和边沿孔径均具备较高的光学产品质量。

1 HMD 的光源内部结构设计

1.1 内部结构设计明确要求

为了保证较好的沉浸于感，防止虽然人眼的转动而丢失图像信息，出瞳直径约取 7mm，考虑到使用者佩戴眼镜等因素，取出瞳距为 17mm。为了提升 HMD 光源的光学产品质量，减轻掌控系统重量，选用三片塑料镜头进行光学内部结构设计。内部结构设计中选用这款对角线尺寸为 5.5in 的 TFT LCD 做为 HMD 光源的表明屏，解析度为 1440×2560。考虑到加工及装调公差所造成的掌控系统正弦增益 ( Modulation Transfer Function, MTF ) 下降，因此兼顾 HMD 光源中心和边沿孔径的光学产品质量，故在奈克朗振幅 12lp/mm 处设定大部份孔径的 MTF 值均小于 0.1。同时虽然孔径角过大会导致图像产生严重的形变，设定 HMD 光学掌控系统的最小形变不超过 10%。HMD 光源的具体内部结构设计参数及规格如表 1 所示。

1.2 内部结构设计过程

选用单块镜片做为如上所述内部结构，材料选用 PMMA，借助 ZEMAX 软件进行光学内部结构设计，为保证光源出瞳与眼睛入瞳相匹配，在内部结构设计 HMD 光源时，选用反向追迹方法，即光线从眼瞳开始追迹[11]。依照孔径角、表明屏尺寸以及焦距的关系 y = f tanθ，其中 y 为表明屏尺寸，f 为焦距，θ 为半视场角，可算出 46°半孔径角和 5.5 英寸表明屏对应的焦距约为 29mm。据此对如上所述内部结构进行缩放，因此逐步修正入瞳距为 17mm，入瞳直径约为 7mm。

当孔径角渐渐减小时，在出瞳距固定的前提下，斜入射光束在镜片表面的入射角和入射高度随之增加，导致与孔径相关的高阶轴外像差急剧增加，光源的光学产品质量也随之下降。为了减小像差，提升光学产品质量，单镜片前后表面选用偶次电子光学进行强化。图 1 和图 2 分别为当全孔径角增加到 92°时，强化后的单镜片内部结构以及 MTF 曲线图。由图 2 可知，尽管选用了电子光学，但虽然单镜片可强化的变量仍较少，无法通过进一步强化来提升光学产品质量，导致单镜片边沿孔径的 MTF 截止振幅远低于奈克朗振幅。由图 3 和图 4 可以看出，强化后的单镜片边沿孔径仍存在严重的形变和畸变。为了校正和平衡各种高阶轴外像差，在强化过程中加入第二块塑料镜片，通过多次的强化，反复地修改内部结构参数逐步逼近最佳结果。为了进一步改善边沿孔径的光学产品质量和形变，第二块塑料镜片前后表面均选用偶次电子光学，并对其折射率和色散系数进行强化。

在强化过程中选用的偶次电子光学表面矢高的表达式为

其中，z 是表面矢高，r 为表面顶点到表面上任意一点的垂直距，c 为表面顶点的曲率，k 为表面圆锥系数，α1~α8 分别为第一项至第八项电子光学系数。

2 内部结构设计结果及分析

2.1 三片式 HMD 光源光学产品质量分析

内部结构设计顺利完成的三片式 HMD 光源内部结构如图 5 所示，其中第一片镜片具备正光焦度，主要承担大孔径光线的偏折能力，第一片镜片的后表面虽然具备较小的曲率半径而导致较为严重的场曲和形变。第二片镜片具备负光焦度，其前后表面引入偶次电子光学主要用于产生和第一片镜片后表面符号相反的场曲和形变。第一片镜片的材料为 PMMA，第二镜片的材料为 OKP1，具体参数如表 2 所示。光源的总产品质量为 73.9g，掌控系统总长度为 25.3mm，重量和体积均满足 HMD 的使用明确要求。

掌控系统的MTF曲线如图 6 所示，在奈克朗振幅 12lp/mm处，各孔径的 MTF 值均超过 0.1。由图 7 可知，0~46°半孔径范围内掌控系统最小形变为 9%，以上指标均满足内部结构设计明确要求。图 8 为掌控系统的垂轴畸变图，和单镜片较之，三片式光源的边沿孔径畸变有了明显的改善。

2.2 三片式 HMD 光源的角解析度分析

手机屏幕通常是用 PPI ( Pixel per inch ) 来定义屏幕清晰度，而 HMD 是透过光源看表明屏放大的虚拟图像，并非直接观看表明屏，因此借助 PPI 无法衡量 HMD 清晰度，HMD 的清晰度可通过角解析度来衡量，角解析度是指孔径角 1°内所包含的E0S ( Pixel Per Degree, PPD ) 。人眼正常视力下的角解析度为 60PPD，HMD 的角解析度越接近 60PPD，图像的清晰度就越接近人眼的分辨极限，人眼观看图像就觉得越清晰且无像素颗粒感。但目前市场上尚无能达至如此高角解析度的表明屏。表 3 列出了责任编辑内部结构设计的 HMD 光源在各孔径角范围内的角解析度值。

通过表 3 计算可知三片式 HMD 在整个孔径范围内的平均角解析度为 16.8 PPD。依照目前市场上主流 VR 产品披露的参数可分别计算出各款产品的角解析度如表 4 所示，通过比较可知，责任编辑所内部结构设计的 HMD 光源具备较高的角解析度，用户在使用时可以获得较好的图像清晰度。

3 试验结果

通过单点金刚石车床分别对镜片 1 和镜片 2 的毛坯进行车削加工，加工和检测顺利完成后的镜片 1 和镜片 2 如图 9(a)所示。在保证公差明确要求的前提下为了尽可能减轻掌控系统的产品质量，镜筒选用密度为 1.2g/mm3 的聚乳酸（Polylactic Acid, PLA）加工而成，装配好的镜筒如图 9(b)所示。搭建如图 9(c)所示的光学光路，在镜筒前侧放置表明屏，表明屏的左右两侧均表明完全相同的图像，借助人眼进行观测，通过观测位置的修正即可感受到大孔径光源所呈现的沉浸于感。同时为了比较光学效用，加工了责任编辑 1.2 节中内部结构设计的单镜片 HMD 掌控系统，加工后的镜片如图 9(d)所示。

虽然三片式 HMD 光源中左右镜筒的光学效用相同，为了评价掌控系统的光学产品质量，取任一镜筒对图 10(a)所示的目标物进行光学，光学结果如图 10(b)所示，图 10(c)为单面式 HMD 掌控系统的光学结果。与图 10(b)较之，图 10(c)中飞机的螺旋桨和尾翼发生了明显的形变，且出现颜色模糊的情形，故三片式 HMD 光源具备更快的边沿形变和畸变掌控效用。通过比较机翼上的图案与字母可知，三片式 HMD 掌控系统对目标物的光学也更为清晰。然而虽然三片式 HMD 掌控系统的透过率要低于单面式掌控系统，故图 10(b)要比图 10(c)略暗一些，上述问题可通过镀增透膜的方式解决。

4 结语

借助解析度为 1440 × 2560，对角线尺寸为 5.5in 的 LCD 表明屏做为图像源，责任编辑内部结构设计了这款适用于于 VR 面罩表明屏，全孔径角为 92°的三片式光源。通过镜头材料的选择以及选用电子光学进行强化，有效地改善了光源的正弦增益，抑制了边沿孔径的形变和畸变，因此该光源具备较高的角解析度。试验表明，较之于单面式的 HMD 光源，三片式的 HMD 掌控系统无论是在光学产品质量，还是形变和畸变掌控方面都有明显的提升。除此之外，该光源选用塑料镜片，具备产品质量轻和帕吕奥的特征，可应用于第三代 VR 电子设备。

参考文献

[1]曾芬芳. VR控制技术[M]. 上海: 上海交通大学出版社, 1997.

[2]LASSE J, FLEMMING K. A review of the use of virtual reality head-mounted displays in education and training[J]. Education &Information Technologies, 2017(11): 1-15.

[3]安兴, 李刚, 徐林伟, 等. VR控制技术在美军模拟训练中的应用现状及发展[J]. 电光与掌控, 2011, 18(10), 42-46.

AN X, LI G, XU L W, et al. Asurvey on application of virtual reality Technology in U.S. Military Simulation Training[J]. Electronics Optics & Control, 2011, 18(10), 42-46. (in Chinese)

[4]WANG Y Q, LIU W Q, MENG X X, et al. Development of an immersive virtual reality head-mounted display with high performance[J]. Appl. Opt, 2016, 55(25): 6769-6977.

[5]HONG H, HU X D, GAO C Y. A high-resolution optical see-through head-mounted display with eyetracking capability[J]. Opt. Exp, 2013, 21(25): 30993-30998.

[6]ROLLAND J P. Wide-angle off-axis, see-through head-mounted display[J]. Opt. Eng, 2000, 39(7): 1760-1767.

[7]CHEN B, HERKOMMER A M. Alternate optical designs for head-mounted displays with a wide field of view[J]. Appl. Opt, 2017, 56(4): 901-906.

[8]王士铭, 程德文, 黄一帆, 等. 大孔径高解析度光学拼接面罩表明屏的内部结构设计[J]. 激光与光电子学进展, 2018, 55(6): 062201.

WANG S M, CHENG DW, HUANG Y F, et al. Design of wide FOV optical-tiled head-mounted display with high-resolution[J]. Laser & Optoelectronics Progress, 2018, 55(6): 062201. (in Chinese)

[9]WANG Q F, CHEN D W, WANG Y T, et al. Design, tolerance, and fabrication of an optical see-through head-mounted display with free-form surface elements[J]. Appl. Opt, 2013, 52(7): C88-C99.

[10]NEMIRE K. Evaluating an immersive virtual environment prototyping and simulation system[C]. Proc. SPIE, 1997, 3012: 408-416.

[11]徐越. 沉浸于式VR面罩表明屏光学掌控系统的研究[D]. 苏州: 苏州科技大学, 2019.

Xu Y. Research of the virtual reality helmet display optical system[D]. Suzhou: Suzhou University of Science and Technology, 2019. (in Chinese)

基金项目：苏州科技大学天平学院基础教育教学改革研究课题(No.2020TJGB-08)；江苏省高等基础教育教改研究课题(No.2021JSJG370)；苏州科技大学校级教学改革与研究项目(No.2021JG-17)。

作者简介：范君柳，男，苏州科技大学天平学院高级试验师，主要从事力学试验教学工作，主要研究方向为光学内部结构设计，[email protected]。

引文格式: 范君柳, 赵蒙, 王军, 等. 大孔径VR光源内部结构设计[J]. 力学与工程建设, 2022, 32(5): 144-149.

Cite this article: FAN J L, ZHAO M, WANG J, et al. Optical design on the virtual reality optical system with a wide field of view[J]. Physics and Engineering, 2022, 32(5): 144-149. (in Chinese)

END