或许现代理论物理学最基本上的价值观是促进作用基本上原理（action principle）。理论物理学的任何人应用领域都被而此准则主宰。他们将已经开始几段旅途，从光跨过水的情景已经开始，最后以量子场论的探讨完结。
强光和菲涅耳
考量束光从A点起程，跨过河面抵达B点。这束光的方向是什么样的？他们能假定它沿圆周运动以使距最优化。不过，在现实生活中，强光并并非这种散播的。恰好相反，它在水蒸气和水的边界线处被透射。
但为何呢？1662年，弗朗索瓦·德·费马找出了标准答案。他说明，光从一点儿到另一点儿的方向使它的散播天数最优化。
菲涅耳说明，光在三点间的方向常常使它的散播天数最优化。
依照而此基本上原理，和光在相同的电介质中的速率相同，他们能用微积分推论出斯涅耳透射运动定律：
促进作用基本上原理
他们之前看到光常常沿着（天数）最短的方向移动。1788年，约瑟夫-路易斯·拉格朗日扩展了这个想法。他提出，任何人在空间中运动的粒子都会使其促进作用最优化。
促进作用基本上原理指出，运动中的粒子常常沿着使其促进作用幅度最小的空间方向运动。
但它的“促进作用”究竟是什么呢？在理论物理学中，促进作用是描述物理系统随天数变化的标量。促进作用是重要的，因为系统的运动方程能通过静止促进作用基本上原理（最小促进作用基本上原理）推论出来。更正式地说，促进作用是一个微积分泛函，它以系统的轨迹（方向）为参数，以实数为结果。通常情况下，相同的方向有相同的促进作用量。机械系统S的促进作用，例如，一个球被抛向空中，有这种精确的微积分定义，
首先，L称为系统的拉格朗日量，它是系统的动能T与势能V之差。
他们把它写成L(t)来表示它是天数的函数。换句话说，当物体在空间中移动时，它常常随天数而变化。由于促进作用是天数的积分，它是在天数t = t_1和t = t_2间由曲线L(t)所包围的面积。
拉格朗日量在现实生活中没有物理意义。它只在微积分上有用。
他们如何在空间中找出一条S最小的方向？结果说明，产生最小促进作用的方向也满足一个叫做欧拉-拉格朗日方程的方程，
不用太担心微积分细节。他们只需要记住把系统的拉格朗日量代入欧拉-拉格朗日方程就能得到它的运动方程。这些运动方程定义了使促进作用最优化的方向。
回到扔球的例子，把它的拉格朗日量（球的动能减去它的重力势能）插入到欧拉-拉格朗日方程中，就得到了它的运动方程。这些运动方程描述了抛物线方向，假定没有水蒸气阻力。
无限量子方向
但当这些物体很小的时候会发生什么呢？例如，单个电子，在这些情况下，他们必须求助于量子场论。1948年，理查德·费曼利用促进作用基本上原理，将量子场论定义为方向积分，
他们已经知道，运动中的粒子有一条独特的方向，使得它从空间中的一点儿到另一点儿的“促进作用量”最小。此外，这意味着他们知道粒子在任何人给定天数在空间中的确切位置。不过，这在量子场论中是不可能的。在量子世界，他们无法知道粒子从A到B的确切方向。恰好相反，他们应该问，
粒子从A到B的概率是多少？
这个问题的标准答案是通过计算量子系统的方向积分得到的。在此过程中，他们需要考量从A到B的无限可能的方向，
每条方向都被分配了一个概率振幅。粒子从A到B的最后概率是将每条方向的概率振幅相加得到的，不管这条方向有多荒谬。
当他们意识到更合理的方向有更小的促进作用S和更大的概率振幅时，促进作用基本上原理就发挥促进作用了。恰好相反，不合理的方向具有更大的促进作用和更小的振幅。由于绝大多数可能方向都是不合理的，它们对总概率的贡献很小。所以，
促进作用S最小的最合理方向对粒子从A到B的概率贡献最大。
这就是费曼方向积分的基本上价值观。
（最小）促进作用基本上原理可用于推论牛顿、拉格朗日和哈密顿运动方程，甚至广义相对论。该基本上原理在现代物理和微积分中仍然处于中心地位，被应用于热力学、流体力学、相对论、量子场论、粒子理论物理学和弦理论。
