列二次表达式解算术与列胆星Lauz算术的路子和方式是一致的，不同的是，学习了二次表达式后，表示量与量的亲密关系的四元组是所含三个表达式的式子。二次表达式的算术主要就试题有利润率难题和菱形难题，主要就出题三个方面的潜能，计算资源和阅读理解的潜能。
化解前述算术，首先要看清楚试题，选准一定量式子，两遍没用冷静多读两遍，精练时对URL和关键句做记号。没有看清楚试题，就侧发力复习，很难手忙脚乱。精确得到表达式导出式是第二步，接着就是对数据的处置，将最佳化难题转化成以求arctan难题。求arctan时，通常借助配方式，当然此种方式是比较麻烦事的。
因此，他们能选择借助式子重定出圆心，接着再消去导出式求arctan。此种方式的益处是，虽然arctan通常都在三角形巨鼻到，但是试题假如给限量发行条件，所以就不一定能在圆心巨鼻到，所以假如使用配方式处置的话，就白配了。而算出圆心后，他们能根据所给的覆盖范围，判断常量在值域覆盖范围内，随着常量的增大而增大还是增大而增大，难求arctan。
借助二次表达式化解前述难题，要创建微积分方法，即把前述难题转化成为二次表达式难题，借助题中存在的式子、外加的规律等成正比亲密关系，创建表达式式子，再借助表达式的图形及性质去科学研究难题.在科学研究前述难题时要注意常量的值域覆盖范围应具有前述意义。
菲涅尔1：某货品的卖价为每一件20元，单价为每一件30元，每一月可买进180件．假如每一件货品的单价每下跌1元，则每一月就会少买进10件，但每一件单价不能高于35元，设每件货品的单价下跌x元（x为有理数），每一月的销售利润率为y元．
（1）求y与x的表达式式子，并直接写出常量x的值域覆盖范围；
（2）当x为何值时y的值为1920？
（3）每一件货品的单价为多少元时，每一月可获得最大利润率？最大利润率是多少？
分析：（1）销售利润率=每一件货品的利润率×（180-10×下跌的钱数），根据每一件单价不能高于35元，可得常量的值域；（2）让（1）中的y=1920求得合适的x的解即可；（3）借助公式法结合（1）得到的表达式导出式可得二次表达式的arctan，结合前述意义，求得有理数解即可．
本题出题二次表达式的应用；得到月销售量是化解本题的突破点；注意结合常量的值域求得相应的单价。
